Google の長年にわたるブラウザ サポート ポリシーに記載されているとおり、Google では最新のブラウザの最新バージョンとその前のメジャー リリースをサポートします。このポリシーに従い、今後数週間の間に、Gmail のブラウザ アップグレード通知を次のように更新します。

Chrome(最新バージョンは 35.x)
v33.x 以降では、ブラウザ アップグレードのバナーの表示を開始します。また、最新の安定したビルドの 2 世代前のバージョン以前では、バナーを表示します。

Firefox(最新バージョンは 30.x)
v28.x 以降では、ブラウザ アップグレードのバナーの表示を開始します。また、最新の安定したビルドの 2 世代前のバージョン以前では、バナーを表示します。

Safari(最新バージョンは 7.x)
v5.x 以降では、ブラウザ アップグレードのバナーの表示を開始します。また、最新の安定したビルドの 2 世代前のバージョン以前では、バナーを表示します。

Internet Explorer(最新バージョンは 11.x)
変更なし

より詳しく:
https://support.google.com/a/answer/33864?hl=ja